Stability of the shadow projection and the left-curtain coupling

Abstract

Le couplage rideau (gauche), introduit par Beiglböck et Juillet est un point extrémal de l’ensemble des couplages « martingale » entre deux mesures de probabilité réelles prises dans l’ordre convexe. Ce couplage possède des propriétés remarquables quant aux relations d’ordre entre mesures d’une part, et par rapport à un problème de minimisation issu de la théorie du transport optimal d’autre part. Une représentation explicite a été récemment mise en évidence par Henry-Labordère et Touzi. Nous démontrons dans cet article que le couplage rideau dépend continument des mesures marginales prescrites et nous quantifions cette dépendance à l’aide d’inégalités lipschitziennes.

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