The Application of Multivariate Stochastic Dominance Criteria to Agricultural Economic Problems

Abstract

This paper provides a discussion of multivariate risk analysis and multivariate stochastic dominance criteria. The assumptions and conditions required to extend the use of stochastic dominance criteria to multivariate problems are examined. The assumptions of additive utility or statistical independence are required to apply true multivariate stochastic dominance criteria. Implications for the application of several multivariate stochastic dominance criteria to empirical problems are discussed. An empirical application is presented to demonstrate the importance of recognizing the assumptions underlying alternative multivariate stochastic dominance criteria. Alternative structural adjustments for a representative upper midwestern dairy farm are examined and assessed using multivariate stochastic dominance. The results of the analysis indicate that, if utility is assumed to be additive, dairy expansion and specialization may not be optimal. If utility is assumed to be defined in terms of overall wealth, however, dairy expansion and specialization are preferred to the present firm structure. Cet article analyse le risque des variables aléatoires multiples et les critères de prédominance des variables aléatoires stochastiques multiples. Les suppositions et les conditions requises pour étendre l'usage des critères de prédominance stochastiques aux variables aléatoires multiples sont étudiées. Les suppositions d'utilité additive ou d'indépendance statistique sont exigées pour appliquer les critères de prédominance des variables aléatoires stochastiques multiples. L'étude examine également les implications de l'application de plusieurs critères de prédominance des variables aléatoires stochastiques multiples sur des problèmes empiriques. Une application empirique est utilisée pour démontrer qu'il important de reconnaître les suppositions qui sont à la base des critères alternatifs de prédominance des variables aléatoires stochastiques multiples. Les variables aléatoires multiples de prédominance stochastique sont utilisées pour examiner et évaluer des ajustements structurels alternatifs pour une ferme laitière representative du haut‐midwest. Les résultats de l'analyse indiquent que, dans les conditions d'utilityé additive, l'expansion et la spécialisation des fermes laitières pourraient ne pas être optimales. Par contre si l'utilityé est défine en termes de fortune, l'expansion et la spécialisation laitiéres sont préferables à la structure actuelle des fermes.

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