An extended multinomial‐Dirichlet model for error bounds for dollar‐unit sampling*

Abstract

Abstract. This paper describes an extension of the Tsui, Matsumura, and Tsui (1985) procedure, which is based on a multinomial distribution model within the dollar‐unit sampling framework, with a Dirichlet prior distribution. The extended model and a different Dirichlet prior are used in this study to generate upper and lower bounds and two‐sided confidence intervals for situations in which both understatement and overstatement errors are possible. The reported simulation study indicates that the achieved confidence levels of the proposed estimates are usually close to or greater than the nominal levels in repeated sampling for the populations studied. Résumé. Les auteurs décrivent une extension du procédé de Tsui, Matsumura et Tsui (1985) basée sur un modèle de distribution multinômiale dans le contexte de l'échantillonnage en unités monétaires, avec une distribution a priori de Dirichlet. Les auteurs utilisent l'extension du modèle et une distribution a priori de Dirichlet différente pour obtenir des limites supérieures et inférieures, et des intervalles de confiance bilatéraux pour les cas où des erreurs de sous‐évaluation aussi bien que de surévaluation sont envisageables. L'étude de simulation qui fait l'objet du compte rendu montre que les niveaux de confiance obtenus relativement aux estimations proposées se rapprochent habituellement des valeurs nominales où les excèdent lorsqu'on procède à des échantillonnages répétés des populations à l'étude.

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