Analyse latenter Klassen

Abstract

Die Analyse latenter Klassen ist ein multivariates Verfahren zum Auffinden latenter Klassen. Es wird angenommen, dass den Daten hinsichtlich ausgewählter Merkmale Y k – den so genannten Klassifikationsmerkmalen, Indikatoren oder Klassifikationsvariablen – eine bestimmte Anzahl J von unbekannten latenten Klassen j (j = 1, . . . , J) zugrunde liegt. Jede latente Klasse j ist mit einem Anteil von πj in der Stichprobe bzw. Grundgesamtheit vertreten und durch bestimmte Verteilungsparameter Δ Yjk (z. B. Anteils- oder Mittelwerte) in den Klassifikationsmerkmalen Y k bzw. im allgemeinen Fall durch unterschiedliche Parameter (funktionale Zusammenhänge, Verteilungsparameter usw.) gekennzeichnet. Jede Person bzw. jedes Objekt i (i = 1, . . . , n) gehört mit einer bestimmtenWahrscheinlichkeit π j|i einer latenten Klasse j (j = 1, . . . , J) an. Beim Auffinden von latenten Klassen bzw. beim Lösen einer Klassifikationsaufgabe sind folgende Fragestellungen zu beantworten: (1.) Wie viele latente Klassen J lassen sich auf Basis der ausgewählten Klassifikationsmerkmale Y k auffinden? (2.) Durch welche Verteilungsparameter Δ Yjk in den Klassifikationsmerkmalen sind die latenten Klassen gekennzeichnet? Wie groß sind die Anteilswerte π j der gefundenen latenten Klassen in der Stichprobe bzw. in der Grundgesamtheit? (3.) Lassen sich die latenten Klassen inhaltlich sinnvoll interpretieren? (4.) Sind die gefundenen latenten Klassen stabil und valide? Die Lösung dieser Klassifikationsaufgabe mittels Analyse latenter Klassen wird für ein Beispiel aus der Sozialstrukturanalyse verdeutlicht. Als Statistikprogramm wird LatentGOLD eingesetzt, das eine breite Palette von Modellen enthält. Besonderer Wert wird auf die Erfordernisse der praktischen Anwendung gelegt. Ausführlich diskutiert werden daher Probleme der Bestimmung der Zahl der latenten Klassen und die Validierung der Ergebnisse.

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