Stratonovich stochastic differential equations driven by general semimartingales

Abstract

On considere des equations stochastiques differentielles ou le «bruit» est une semimartingale quelconque (avec des sauts). On propose une interpretation des integrales stochastiques du type «Stratonovich», mais du genre de celles introduites par S. Marcus, plutot que du genre de celles de P. A. Meyer. On etablit l'existence et l'unicite des solutions et on demontre que les flots sont des diffeomorphismes quand les coefficients sont convenables (ce qui n'est pas le cas pour l'interpretation de Meyer-Stratonovich). De plus on etablit les proprietes de Markov fortes, et on demontre un genre de convergence faible du type «Wong-Zakai» quand les approximants sont reguliers et continus, meme si les limites ne sont pas continues

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