Stochastic integral equations for Walsh semimartingales

Abstract

Nous construisons des semimartingales planaires qui incluent le mouvement brownien de Walsh comme cas particulier, et nous établissons pour ces « semimartingales de Walsh » des équations de type Harrison–Shepp, et une formule de changement de variable dans l’esprit de Freidlin–Sheu. Dans des cadres markoviens appropriés, nous étudions deux types de relations aux problèmes de martingale, des questions d’unicité en loi pour de tels processus, et quelques exemples.

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