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L’objet de cet article est de montrer une utilisation conjointe des concepts de milieu et de contrat didactique, pour mettre en évidence d’une part ce qui est à la charge de l’élève et les occasions d’apprentissage qui lui sont laissées, d’autre part les aides apportées par le professeur pour étayer l’utilisation par l’élève de ses connaissances anciennes et la construction de connaissances nouvelles. Nous distinguons deux types de séquences ordinaires ; celles où l’on peut identifier un milieu, avec lequel les élèves peuvent interagir sans l’intervention du professeur, et celles où seuls le professeur ou les connaissances liées au contrat didactique mis en place peuvent valider les actions des élèves. Dans le premier cas nous pouvons mener une analyse a priori faisant intervenir le milieu d’une situation adidactique. Dans le second cas, nous examinons les connaissances nécessaires pour la résolution du problème et la part qui est laissée aux élèves dans la mise en œuvre de ces connaissances. Nous menons une analyse a priori sur quatre exemples, tous dans les domaines algébriques ou numériques au niveau de l’enseignement secondaire (du 8ème grade au 10ème grade) mais avec des types de connaissances variés. Nous proposons une structuration du contrat didactique permettant de mieux relier les choix de l’enseignant au niveau local de l’interaction didactique et au niveau global de son projet d’enseignement et qui peut être utilisée dans les deux types de séquences.
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