Copules archimédiennes et families de lois bidimensionnelles dont les marges sont données

Abstract

Abstract Toute fonction de répartition bidimensionnelle dont les marges sont continues peut être représentée de fçon unique par une copule, c'est‐à‐dire par une fonction de répartition concentrée sur le carré unité et dont les marges sont uniformes. Dans cet article, nous nous intéressons à une classe de copules, dites archimédiennes, qui permet de représenter bon nombre de lois bidimensionnelles connues. Nous donnons des conditions sous lesquelles deux copules de cette classe sont ordonnées stochastiquement et nous examinons les propriétés limites de suites de copules archimédiennes. Nous fournissons également deux nouveaux exemples de families paramétriques de lois bidimensionnelles comprenant comme cas limites les bornes de Frechet et la loi d'indépendance.

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