Choix résolu et utilité espérée dépendant du rang dans les diagrammes d'influence

Abstract

Nous nous intéressons ici à l’optimisation de l’utilité espérée dépendant du rang (RDU) dans un diagramme d’influence. Les stratégies potentielles considérées habituellement dans un diagramme d’influence forment un sous-ensemble X de l’ensemble Y des stratégies potentielles considérées dans l’arbre de décision-hasard obtenu en développant le diagramme. A la différence du modèle EU, il n’existe pas nécessairement une stratégie optimale selon RDU dans X (autrement dit, l’ensemble des stratégies optimales selon RDU peut être inclus dans Y \ X). Dans cet article, nous proposons d’une part une méthode en deux phases pour déterminer la stratégie optimale dans Y (développement du diagramme d’influence en arbre décision hasard, puis détermination de la stratégie optimale selon RDU dans cet arbre), et nous montrons d’autre part comment enrichir l’espace X des stratégies lorsque l’on souhaite opérer directement sur le diagramme d’influence. Nous présentons en particulier un algorithme d’énumération implicite afin de déterminer une stratégie optimale dans cet espace. Les expérimentations numériques menées s’avèrent encourageantes.

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