Upper bounds for the density of solutions to stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions

Abstract

Dans ce papier nous étudions des bornes supérieures pour la densité d’une solution déquation différentielle conduite par un mouvement brownien fractionnaire d’indice de Hurst $H>1/3$. Nous montrons, que sous certaines conditions géomètriques, dans le cas régulier $H>1/2$, la densité de la solution satisfait l’inégalité de log-Sobolev, l’inégalité de concentration gaussienne et admet une borne supérieure gaullienne. Dans le cas $H>1/3$ et sous la même condition géomètrique, nous montrons que la densité est infiniment différentiable et admet une borne supérieure sous-gaussienne.

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